RPGは、ドーナツ型の世界

ポアンカレ予想を引き続き調べていたら、「ドラクエなどのRPGは、ドーナツ型の世界」ということを知りました。
ポアンカレ予想から位相幾何学の世界に触れる—4次元空間に浮かぶ3次元球面—　|　サイエンス＆テクノロジー　|　研究・社会連携　|　京都産業大学
トーラス – Wikipedia

平坦トーラスを作る作業は4次元空間内であるため図示も想像も難しいが、実際に曲げずに、単に上と下、右と左が繋がっていると考えれば、平面幾何に関する限り同じことである。あるいは、同じ長方形が上下左右に無限に繰り返していると考えてもいい。家庭用ゲーム・ドラゴンクエストシリーズなどのコンピュータRPGに登場する、世界地図の右端と左端だけでなく上端と下端が同じ向き付けで繋がっているような世界は、地球のような球面ではなく平坦トーラスである。

エルの周辺地図だけでRPGを作ると（上と下／右と左がつながる場合）、こんな感じですかねー。