ポアンカレ予想
NHKスペシャル 100年の難問はなぜ解けたのか―天才数学者の光と影 (NHKスペシャル) 春日 真人 (著)
2007年１月、”宇宙の形を知る手がかり”といわれ、幾多の数学者が挑み、挫折し続けた難問「ポアンカレ予想」が解かれた。「数学界の残酷物語」とも「変人数学者たちの大いなる浪費」ともいわれたこの難問への挑戦。その苦難と敗北の歴史を軸に、天才数学者たちの生き方と数学の魔力を描く。
友人が教えてくれた「ポアンカレ予想」を調べるために読んだ本。「フェルマーの最終定理」以来の数学系読書だけど、フェルマー本に負けず劣らずのワクワク感で、すごく面白かった。
ポアンカレ予想をざっくり説明すると、”長いロープをつけた宇宙船で宇宙のいたるところを旅行して帰ってきて、そのロープの両端を離さずに手繰り寄せたときすべて回収できたとしたら、宇宙の形はおおむね丸いといえるかどうか。”という感じでしょうか。
ポアンカレ予想の定義
単連結な3次元閉多様体は3次元球面S3に同相である。
なんのこっちゃ。です。
▼Yahoo!知恵袋でのページの解説は結構わかりやすいかも。
まったくわかりません。 ポアンカレ予想とは どういう予想で… – Yahoo!知恵袋
地球上を真っ直ぐ進んでいくだけで、Uターンしたわけでもないのに、いつのまにか出発地点に到達し、地球を一周できるように、宇宙空間を真っ直ぐ進んでいくと、Uターンしたわけでもないのに、いつのまにか出発地点に到達し、宇宙を一周できることになります。
あたりがぐっときます。なんとまぁそんなことが起こりうるかもしれないのか。
▼こちらでは結論まで書いてあるみたい。全然わかりませんが…。
ポアンカレ予想
▼NHKオンデマンドで上記本の番組観れます。
NHKオンデマンド | ＮＨＫスペシャル 100年の難問はなぜ解けたのか ～天才数学者 失踪（しっそう）の謎～
今回ので興味を持ったのが「トポロジー（位相幾何学）」という分野。「はじめてのトポロジー」という本にはポアンカレ予想についても言及しているっぽいので読んでみよう。